Системы счисления: План-конспект урока по теме "перевод чисел и двоичная арифметика"

План-конспект урока по информатике в 8 классе

Тема урока. Перевод чисел и двоичная арифметика.

Учебник. Информатика 8 класс. Семакин и др.

Дата проведения. 22.11.2019 г.

Тип урока. Изучение нового материала.

Метод обучения. Объяснительно-иллюстративный, репродукт

Формы организации урока: рассказ, беседа, тестирование, работа с электронными ресурсами.

Цель урока: формирование у учеников навыков перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления и наоборот, а также навыков выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, ознакомление учеников с шестнадцатиричной системой счисления.

Задачи:

1. сформировать у учеников умение представлять число в развернуто форме;
2. сформировать навык перевода двоичного числа в десятичную систему счисления;
3. сформировать навык перевода десятичного числа в двоичную систему счисления;
4. сформировать навыки сложения и умножения двоичных чисел;
5. развивать логическое мышление учеников;
6. развить познавательный интерес к учебной дисциплине;
7. развитие самооценки;
8. сплочение коллектива.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация «Перевод чисел и двоичная арифметика»

Основные термины, понятия: развернутая форма записи числа, разряд числа, десятичное число, двоичное число, десятичная система счисления, двоичная система счисления, шестнадцатиричная система счисления.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Актуализация опорных знаний – 3 мин.

3. Изложение нового материала – 20 мин.

4. Закрепление полученных знаний – 15 мин.

5. Объяснение домашнего задания – 3 мин.

6. Рефлексия – 3 мин.

Ход урока.

Организационный момент (1 минута)

Учитель приветствует класс, отмечает отсутствующих на уроке.

*Актуализация опорных знаний (3 мин)*
Деятельность учителя	Деятельность учеников	Слайды на экране
Предлагает ученикам повторить материал, пройденный на прошлом уроке. Задает вопросы со слайда.	Отвечают на вопросы, заданные учителем.
Показывает правильные ответы на вопросы из предыдущего слайда.	Сравнивают свои ответы с правильными.
*Изучение нового материала и закрепление полученных знаний (35 мин.)*
Озвучивает тему урока: «Сегодня на уроке мы обсудим вопрос о представлении чисел в позиционных системах счисления и о правилах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую»	Слушают учителя и смотрят на слайд.
«Любое десятичное число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени десятки. Такое представление называется развернутой формой записи числа». Приводит примеры развернутой формы записи числа со слайда.	Слушают учителя и смотрят на слайд.
Предлагает ребятам выполнить задание на выбор развернутой формы записи числа.	Выполняют задание.
«Мы настолько привыкли к десятичному счету, что число в любой другой системе счисления нам ничего не говорит о соответствующем ему количестве. Например, число 1011 в двоичной системе это много или мало? Для того, чтобы это понять, нужно данное число перевести в десятичную систему счисления». Показывает правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления, предлагает записать в тетради это правило.	Слушают учителя, смотрят на слайд. Разбираются, как переводить двоичные числа в десятичную систему счисления. Записывают правило перевода: «Для того, чтобы перевести недесятичное число в десятичную систему счисления, нужно представить его в виде суммы произведений составляющих его цифр и соответствующих степеней основания системы (в случае двоичных чисел основание равно двум)»
Предлагает ребятам выполнить перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления. Наблюдает за выполнением задания, направляет деятельность учеников.	Несколько учеников по очереди выходят к доске и выполняют перевод. Остальные делают это же задание в тетради.
Предлагает выполнить ученикам следующее задание со слайда. «Для более легкого выполнения этого задание давайте начертим таблицу соответствия двоичных чисел десятичным». Чертит таблицу на доске. Затем вызывает одного ученика для выполнения задания у доски.	Чертят таблицу у себя в тетрадях. Затем один ученик идет выполнять задание у доски, остальные ему помогают.
«Ребята, мы научились переводить двоичные числа в десятичную систему счисления, давайте теперь попробуем совершить обратный перевод». Показывает детям, как переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.	Слушают учителя. Разбираются, как совершать перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления. Записывают правило: «Для того, чтобы перевести десятичное число в недесятичную систему счисления, нужно разложить десятичное число на слагаемые, содержащие степени основания системы (в данном случае степени двойки)»
Предлагает выполнить перевод из десятичной системы счисления в двоичную.	Пара учеников по очереди выходят к доске для выполнения задания, остальные выполняют в тетрадях. Ответы сверяют с правильными.
«Хорошо, мы научились совершать перевод из десятичной системы счисления в двоичную. Но, например, число 157 перевести таким способом будет уже нелегко. Существует формальная процедура, которая позволяет выполнить такой перевод гораздо проще». Показывает ученикам второй способ перевода десятичного числа в двоичную систему счисления.	Слушают объяснение учителя. Пытаются понять, как переводить десятичные числа в двоичную систему другим способом. Записывают правило перевода: «Данное десятичное число делится с остатком на основание системы (в данном случае основание равно двум), а полученный остаток – это младший разряд искомого числа, полученное частное снова делится с остатком. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. В результат записываются остатки, начиная с последнего».
Предлагает выполнить задание на перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления.	Двое учеников по очереди выполняют перевод у доски, остальные работают в тетрадях. Затем сравнивают полученные ответы с правильными.
Предлагает выполнить гимнастику для глаз. выполняет совместно с учениками.	Выполняют гимнастику для глаз.
«Мы научились переводить целые десятичные числа в двоичную систему счисления. Но дробная часть числа переводится по-другому». Показывает пример перевода дробной части десятичного числа в двоичную систему счисления. Диктует правило перевода.	Смотрят на слайд, следят за действиями учителя по переводу дробной части числа. Записывают правило перевода: «Перевод дробного десятичного числа в другую систему счисления производится путем последовательных умножений на основание новой системы (в данном случае основание равно двум) с выделением цифр целой части произведений в качестве искомых».
Предлагает перевести десятичное число, имеющее как целую, так и дробную части в двоичную систему. Напоминает ученикам, что целая и дробная части переводятся по различным правилам.	Двое учеников по очереди выполняют перевод у доски, остальные делают задание в тетрадях. Затем сравнивают полученные результаты с правильными.
Предлагает ученикам выполнить задание на сравнение двух чисел, находящихся в различных системах счисления. Подсказывает, если необходимо, что одно из чисел нужно перевести в систему счисления другого числа.	Один ученик выполняет задание у доски, остальные ему помогают.
Объясняет правила двоичной арифметики. Комментирует, показанные на слайде, все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел.	Слушают объяснение учителя. При необходимости записывают правила сложения и умножения двоичных чисел себе в тетрадь.
Показывает примеры сложения и умножения многозначных двоичных чисел.	Пытаются разобраться, как складывать и умножать двоичные числа.
Предлагает выполнить сложение и умножение двоичных чисел. Направляет деятельность учащихся по выполнению задания.	Двое учеников по очереди выполняют задания у доски, остальные работают в тетрадях, сверяя свои расчеты с расчетами учеников у доски. Затем сравнивают полученные результаты с правильными.
Рассказывает о существовании шестнадцатиричной системы счисления. Предлагает ребятам дополнить таблицу соответствия двоичных и десятичных чисел еще и шеснадцатиричнами числами. Объясняет ученикам, для чего нужна шестнадцатиричная система счисления и где она используется.	Дополняют таблицу шестнадцатиричными числами. Слушают объяснение учителя.
Объясняет ребятам, как переводить шестнацатиричныные числа в десятичную систему и наоборот по аналогии с двоичной системой.	Разбираются, как работать с шестнадцатиричными числами.
Предлагает выполнить задание, в котором задействуются все полученные на уроке знания.	Один ученик делает задание у доски, остальные ему помогают с места.
Предлагает выполнить задание со слайда.	Один ученик выполняет задание у доски, остальные ему помогают с места.
*Объяснение домашнего задания (3 мин.)*
Учитель задает 3-е, 5-е и 6-е задания из учебника на странице 131. Комментирует их.
*Рефлексия (3 мин.)*
Предлагает ученикам оценить свою работу на уроке. Поясняет, каким образом ученики должны это сделать. Делает вывод о том, насколько хорошо ученики усвоили, по их мнению, материал.	Каждый ученик выходит к доске и оценивает свою работу на уроке (выбирает один из смайликов на слайде и переносит в соответствующую колонку)