Какие бывают системы счисления

С древних времен в практической деятельности человека часто возникала потребность счета и измерения. Результаты счета предметов выражались сначала примитивно: зарубки на палочках, узелки на веревках и др. С развитием письменности человек начал записывать информацию с помощью знаков на подручных материалах: папирусе, глиняных табличках, бересте и т.д.

Таким образом, для обозначения чисел начали использовать знаки. Совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов называется системой счисления. Знаки, с помощью которых записывают числа, называются цифрами. А совокупность цифр называется алфавитом системы счисления.

Египетские цифры

Одной из наиболее древних являлась египетская иероглифическая система счисления. В ней числа представлялись в виде отдельных знаков. Существовали системы счисления, в которых для записи чисел использовались буквы алфавита, например старославянская система счисления.

Десятичная система счисления зародилась в Индии приблизительно в 5 в., затем появилась в арабских рукописях. А затем распространилась в Европе. Данную систему счисления называют арабской.

В любой системе счисления цифры служат для обозначения чисел, называемых узловыми. Остальные числа  получаются в результате каких-либо операций над узловыми числами. Например, в вавилонской системе счисления узловыми являлись числа 1,10,160; в римской системе узловые числа -1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, обозначаемые соответственно I, V, X. L,C, D, M.
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических чисел. Выделяют унарную, непозиционную и позиционную системы счисления.
Самой древней является унарная система. Для записи чисел в ней используется только один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при таком кодировании информации прямо связана с его величиной.
Непозиционными называют такие системы счисления, в которых каждый знак в записи любого числа имеет одно и то же значение и не зависит от своего расположения в числе. Непозиционными, например, являются древнеегипетская, римская, старославянская системы.
Позиционными называют такие системы счисления, в которых значение каждого знака в записи любого числа зависит от расположения этого знака в числе. Количество цифр, используемых для записи чисел в позиционной системе счисления, называется ее основанием.
Мы используем десятичную позиционную систему счисления. Основанием этой системы является число 10. Для записи любого числа в десятичной системе счисления используют десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Комбинируя эти цифры, можно записывать любые числа.